Розробка чисельно-аналітичних моделей для розрахунку власних частот коливань валу з тріщиною

Анотація

Проблема вібраційної діагностики пошкоджень енергообладнання під час експлуатації є надзвичайно актуальною для підвищення надійності та безпеки його роботи. Одним із найбільш небезпечних дефектів, що виникають у валах і роторах парових турбін, є тріщини, розвиток яких може призвести до катастрофічних руйнувань. Тому розробка методів вібраційної діагностики, здатних виявляти докритичні тріщини, має важливе практичне значення. Поєднання сучасних обчислювальних можливостей із САЕ-системами дає змогу здійснювати ефективний аналіз динамічної поведінки конструкцій при різних умовах експлуатації теплоенергетичного обладнання. У роботі запропоновано чисельно-аналітичний підхід для оцінювання впливу тріщини на зміну жорсткості валопроводу. Основою для побудови моделі є використання положень механіки руйнування та теореми Кастільяно, що дозволяє виразити піддатливість перерізу через співвідношення між швидкістю вивільнення енергії деформації та коефіцієнтами інтенсивності напружень (КІН). Для дослідження згинальних, поздовжніх та крутильних коливань валу з урахуванням наявності тріщини побудовано CAD-моделі балки круглого поперечного перерізу з крайовою поперечною та напівеліптичною тріщинами. Розглянуто геометричні параметри дефекту, зокрема відносну глибину γ = a/D та співвідношення сторін a/b, що визначають характер впливу тріщини на піддатливість. Отримані вирази для зміни енергії деформації дозволили сформувати аналітичні залежності для визначення піддатливості при різних видах навантаження: згині, розтягуванні та крученні. У випадку згинальних коливань використано залежність КІН від моменту опору перерізу та нормалізованого розподілу напружень; при поздовжніх коливаннях враховано вплив напівеліптичної тріщини та варіацію параметра a/b; при крученнях — сумісну дію поперечно-зсувних і поздовжньо-зсувних деформацій, що потребувало апроксимації коефіцієнтів функцій FII та FIII. Таким чином, запропонований підхід забезпечує можливість урахування нелінійності поведінки конструкції з тріщиною та створює основу для подальшого розвитку методів вібраційної діагностики валів парових турбін. Застосування отриманих чисельно-аналітичних моделей сприятиме підвищенню достовірності контролю стану обладнання, продовженню його ресурсу та запобіганню аварійних ситуацій на ТЕС і АЕС.